Unstatistik des Monats

Warum Grüne nicht unbedingt einen SUV vor der Tür haben

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© Pixabay. F. Muhammad
Wer Statistiken verwendet, ohne sie zu hinterfragen, läuft Gefahr, die Ergebnisse falsch zu interpretieren. Die „Unstatistik des Monats“ – regelmäßig veröffentlicht von Statistikern – deckt Fehler bei der Verwendung von Statistiken auf. Diesen Monat am Beispiel eines FAS-Zeitungsartikels, der von der Liebe der Grünen-Wähler zum SUV berichtet hat.

Zurück zum Ursprung

Am 16. Mai veröffentlichte die Frankfurter Allgemeine Sonntagszeitung (F.A.S.) einen Artikel mit dem Titel „Die Liebe der Grünen zum SUV“. Darin wurde berichtet, dass Anhänger der Partei Bündnis90/Die Grünen häufiger einen SUV fahren würden als Anhänger anderer Parteien. Die Autoren beziehen sich auf eine bislang unveröffentlichte Studie des Marktforschungs- und Beratungsunternehmens Puls aus Nürnberg.

Über die Studie
Der Berliner Psychologe Gerd Gigerenzer, der Dortmunder Statistiker Walter Krämer, die STAT-UP-Gründerin Katharina Schüller und RWI-Vizepräsident Thomas K. Bauer stellen mit der „Unstatistik des Monats“ regelmäßig aktuell publizierte Zahlen und deren Interpretationen in Frage.
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Für die Studie hatte das Unternehmen 1.042 Menschen befragt, die in den nächsten sechs Monaten die Anschaffung eines Autos geplant haben oder in den vergangenen zwölf Monaten ein Auto gekauft haben. Die Ergebnisse wurden dann mit den Parteipräferenzen der Befragten in Verbindung gebracht. Die Verteilung ergab folgendes: Anhänger der Partei Bündnis 90/Die Grünen interessierten sich in dieser Befragung mit 16,3 Prozent am häufigsten für einen SUV, es folgten Wähler der SPD mit 16 Prozent, Anhänger der AfD mit 15,9 Prozent und Wähler der CDU/CSU mit 15,6 Prozent. Außerdem zeigten 13,4 Prozent der FDP-Wähler Interesse an einem SUV und 7,7 Prozent der Linken. Die F.A.S. schlussfolgerte aus dieser Befragung: „Jeder sechste Grünen-Sympathisant hat laut der Puls-Studie einen Geländewagen vor der Tür stehen“.

Die Verfasser der „Unstatistik des Monats“ fanden gleich zwei Fehler bei dieser Aussage: Die falsche Interpretation bedingter Wahrscheinlichkeiten und die falsche Interpretation der Repräsentativität von Stichproben.

Bedingte Wahrscheinlichkeiten

Die Puls-Studie zeigt zwar, dass unter denjenigen, die sich in den vergangenen zwölf Monaten einen SUV gekauft haben, 16,3 Prozent mit der Partei Bündnis 90/Die Grünen sympathisieren. Umgekehrt bedeutet es aber nicht, dass jeder sechste Grünen-Wähler auch einen SUV fährt. Es gibt nämlich zwei Merkmale in dieser Untersuchung: Merkmal A ist „Grünen-Wähler“ und Merkmal B „SUV-Fahrer“. Und nur weil die Wahrscheinlichkeit von Merkmal A „Grünen-Wähler“ hoch ist, wenn Merkmal B „SUV-Fahrer“ gegeben ist, kann man umgekehrt nicht einfach auf eine hohe Wahrscheinlichkeit von Merkmal B „SUV-Fahrer“ schließen, wenn Merkmal A „Grünen-Wähler“ gegeben ist.

Die Statistiker weisen auf ein weiteres Beispiel für so eine Fehlinterpretation von Studienergebnissen hin: Wenn 60 Prozent aller registrierten Sportunfälle bei Männern auf Fußballspieler entfallen, heißt das nicht, dass die Wahrscheinlichkeit für Fußballspieler, einen Unfall zu erleiden, auch extrem hoch ist. Merkmal A ist in diesem Fall „ich spiele Fußball“ und Merkmal B „es geschieht ein Unfall“. Zwar ist die Wahrscheinlichkeit hoch, dass Merkmal A „ich spiele Fußball“ zutrifft, wenn ein Unfall gegeben ist. Aber umgekehrt ist die Wahrscheinlichkeit für B „es geschieht ein Unfall“ nicht automatisch hoch, nur weil jemand Fußball spielt. Naheliegender ist in diesem Fall, dass einfach viele Männer Fußball spielen und daher auch viele der Verletzten Fußballspieler sind.

Für wen ist die Stichprobe repräsentativ?

Das zweite Problem bei der Schlussfolgerung im F.A.S.-Artikel sehen die Autoren der „Unstatistik des Monats“ darin: Die Stichprobe umfasst nur Personen, die kürzlich ein Auto gekauft haben oder das zumindest planen. Dadurch werden alle Menschen von der Befragung ausgeschlossen, die sich weder ein Auto gekauft haben noch eine entsprechende Anschaffung planen. Eine Aussage zum Anteil an SUV-Fahrern unter den Grünen-Wählern wäre also nur dann sinnvoll möglich, wenn die Parteienpräferenzen auch von denen erfragt worden wären, die sich in letzter Zeit einfach keinen PKW angeschafft haben und keine derartige Anschaffung planen oder die grundsätzlich kein Auto nutzen.

Die „Unstatistik des Monats“ erscheint regelmäßig und wird von der Universität Dortmund verbreitet.
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