10 Jahre Unstatistik des Monats

Warum Impfquote und Übersterblichkeit eine Nonsens-Korrelation sind

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Gleichgerichtete Kurven sagen nichts über die Kausalität
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Gleichgerichtete Kurven sagen nichts über die Kausalität
Das weit verbreitete Unwissen über Statistik wird besonders bitter, wenn Fake-News behaupten, Impfen sei schädlich oder würde gar zu mehr Todesfällen führen. Es gibt sogar „wissenschaftliche“ Untersuchungen dazu. Dass hier Nonsens-Korrelationen vorliegen, erklärt die "Unstatistik des Monats" nun zum zweiten Mal in Folge. Wir geben die Ausführungen der Statistiker gerne und zum Teil im Wortlaut wieder, empfehlen aber das Original.

Mit der „Unstatistik des Monats“ hinterfragt ein Team von Statistikern (der Berliner Psychologe Gerd Gigerenzer, der Dortmunder Statistiker Walter Krämer, die STAT-UP-Gründerin Katharina Schüller und RWI-Vizepräsident Thomas K. Bauer) regelmäßig publizierte Zahlen und deren Interpretation. Auch nach zehn Jahren geht ihnen der Stoff nicht aus, denn Meldung, in denen Korrelation für Kausalität gehalten werden, finden sich immer wieder. Vor allem in Social Media weit verbreitet, aber dennoch Unsinn sind Meldungen, die einen ursächlichen Zusammenhang zwischen Impfungen und einer zu beobachteten Übersterblichkeit darstellen. Zwei Beispiele:

Die gefundene Korrelation ist nicht robust

Im Dezember 2021 finden zwei Thüringer Wissenschaftlern in einer Studie, die in der Presse zitiert wurde, für den Zeitraum zwischen der 36. und 40. Kalenderwoche 2021 eine positive Korrelation von 0.31 zwischen der Übersterblichkeit und der Impfquote. Die Statistiker haben diese Analyse wiederholt und erhalten identisch dasselbe Ergebnis. Allerdings nicht für andere Wochen. „Die gefundene Korrelation ist somit nicht robust“, schreiben sie. Doch selbst wenn man eine signifikant positive Korrelation durchgängig finden würde, wäre dies eben nur eine Korrelation und keine Kausalität. Die Kausalitätsrichtung dürfte wohl eher in die andere Richtung gehen: Wer noch nicht geimpft ist und Nachrichten über steigende Todesfälle durch Covid-19 liest, der wird sich womöglich doch schnell impfen lassen. Also nicht „Je höher die Impfquote, desto höher die Übersterblichkeit“, sondern „Je höher die Übersterblichkeit, desto höher die Impfquote“.

Impfquote und Übersterblichkeit

Ein anderes Beispiel hierfür ist auch die Studie des Psychologieprofessors Christoph Kuhbandner, der für das Jahr 2021 die zeitliche Entwicklung der Todesfälle pro Tag und die Anzahl der Erst-, Zweit- und Booster-Impfungen in Deutschland miteinander vergleicht. Dabei findet er sehr hohe Korrelationen, die vermeintlich nahelegen, dass eine höhere Anzahl an Impfungen zu mehr Todesfällen führt.

Das zentrale Problem dieser Analyse sei in der Statistik seit nahezu 100 Jahren bekannt: die sogenannten „Spurious Correlations“ oder Nonsens-Korrelationen. Es gibt Webseiten, die solche skurilen Fälle sammeln. Dort erfährt man beispielsweise, dass es in den USA eine nahezu perfekte Korrelation zwischen der Anzahl von Personen die jährlich gestorben sind, weil sie sich in ihrem Bettlaken verheddert haben, und dem durchschnittlichen jährlichen Pro-Kopf-Käsekonsum gibt. Oder der Zusammenhang zwischen der Scheidungsrate in Maine und dem Pro-Kopf-Verbraucht von Margarine.

Eine Möglichkeit, solche Nonsens-Korrelationen aufzudecken, ist es weitere mögliche Erklärfaktoren zu finden. Im Falle der Corona-Impfungen liegt einfach nur ein zeitlicher Effekt vor, weil es in manchen Monaten verstärkt zu Infektionen kommt und zum Schutz vor diesen Infektionen auch mehr geimpft wird. Aber eine solche Kontrolle findet in dieser Analyse nicht statt. Genausowenig wie in der britischen Analyse, die Kuhbandner zum Anlass für seine Berechnungen genommen hat.

Sowohl in Deutschland als auch in vielen anderen Ländern stehen zu den Impfungen und den Todesfällen nur auf regionaler Ebene oder für Personen in verschiedenen Altersgruppen aggregierte Zeitreihen zur Verfügung. Der korrelative Zusammenhang zwischen Impfungen und Todesfällen ist teilweise positiv, teilweise liegt er bei Null, teilweise ist er sogar negativ. Mit solchen Daten lässt sich jedoch die Frage, ob sich Impfungen positiv oder negativ auf die Todesfälle auswirken, nicht beantworten. Hierzu würde man Individualdaten benötigen.

Registerdaten zeigen: Die Corona-Impfung senkt das Sterberisiko

Bei Individualdaten wären die beiden Ereignisse, die möglicherweise miteinander in Zusammenhang stehen, für Einzelpersonen verknüpft. Man wüsste also, wann eine Person geimpft wurde und ob sie in kurzem Abstand danach verstorben ist oder Nebenwirkungen erlitten hat. Idealerweise hätte man Informationen über weitere individuelle Risikofaktoren. Für manche Krankheiten existieren dazu sogenannte Register, beispielsweise das deutsche Mukoviszidose-Register. Solche Registerdaten sind der Grund, dass wir über Krankheitsverläufe von Mukoviszidose, einer schweren angeborenen Stoffwechselerkrankung, und die darauf wirkenden Faktoren heute verhältnismäßig gut Bescheid wissen.

Registerdaten in Zusammenhang mit der Corona-Impfung gibt es jedoch in den wenigsten Ländern. Eine Ausnahme ist Österreich. Dort existiert ein Impfregister, so dass man den Einfluss einer Impfung auf die Wahrscheinlichkeit zu versterben auf Personenebene analysieren kann. Und das Ergebnis in Österreich ist sehr eindeutig: „Ungeimpfte habe ein signifikant höheres Sterberisiko als jene, die zumindest eine Impfdosis erhalten haben – das ist in beinahe allen Altersgruppen und unabhängig vom Geschlecht der Fall“.
„Ungeimpfte haben ein signifikant höheres Sterberisiko als jene, die zumindest eine Impfdosis gegen COVID-19 erhalten haben – das ist in beinahe allen Altersgruppen und unabhängig vom Geschlecht der Fall. Die deutlichsten Unterschiede sehen wir allerdings bei Personen höheren Alters: Im Zeitraum September bis Dezember 2021 starben rund 2.884 von 100.000 zumindest einmal Geimpften über 80 Jahre. Bei den Ungeimpften in der gleichen Altersgruppe war die Sterberate mit 6.676 je 100.000 mehr als doppelt so hoch“
Statistik Austria-Generaldirektor Tobias Thomas
Auch das österreichische Impfregister liefert keine perfekten Daten. So könnte man kritisieren, dass Menschen, die einen Migrationshintergrund oder ein niedrigeres Bildungsniveau haben oder anderweitig sozial benachteiligt sind, sich sowohl seltener impfen lassen als auch ein allgemeines höheres Sterberisiko haben. Weil solche Faktoren nicht verfügbar sind beziehungsweise nicht mit dem Impfstatus verknüpft werden, kann man sie auch nicht berücksichtigen. Trotzdem sind Auswertungen von Impfregistern derzeit die zuverlässigste Informationsquelle, die uns vorliegt. In den Ländern, wo derartige Analysen durchgeführt wurden, weist das Ergebnis stets in dieselbe Richtung: Die Corona-Impfung senkt das Sterberisiko.

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