Nach einem Ingenieurstudium hat Klingberg seine journalistische Laufbahn 1973 bei den Dortmunder "Ruhr-Nachrichten" begonnen. Ab 1977 arbeitete er zehn Jahre für die "Wirtschaftswoche", zuletzt drei Jahre als Mitglied der Chefredaktion. Danach leitete Klingberg als Chefredakteur verschiedene Wirtschafts-Zeitschriften.
In den vergangenen Jahren war er auf dem Sektor Unternehmenskommunikation und Zeitschriftenentwicklung tätig. Bereits seit Anfang 2000 ist er als Berater im Bereich Kommunikation der DB-Konzernzentrale aktiv, der von
Dieter Hünerkoch geleitet wird.